在等比数列中a1=9/8 an=1/3 sn=65/24 求公比q和项数n请各位帅哥、美女帮下忙，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:41:56
在等比数列中a1=9/8 an=1/3 sn=65/24 求公比q和项数n请各位帅哥、美女帮下忙，
在等比数列中a1=9/8 an=1/3 sn=65/24 求公比q和项数n
请各位帅哥、美女帮下忙，
在等比数列中a1=9/8 an=1/3 sn=65/24 求公比q和项数n请各位帅哥、美女帮下忙，
sn=（a1-an*q)/(1-q)
(9/8-1/3*q)/(1-q)=65/24
65(1-q)=24(9/8-1/3*q)
65-65q=27-8q
57q=38
q=2/3
an=a1*q^(n-1)
1/3=9/8*q^(n-1)
q^(n-1)=8/27=（2/3)^3
n-1=3
n=4
q=2/3
n=4;
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=65/24 an=a1q^n-1=9/8 解得：n=4 q=2/3
因an=q^(n-1)a1=1/3，故q^(n-1)=8/27,因Sn=(q^n-1)/(q-1)*a1=65/24，故[8/27*q-1]/(q-1)=65/27;解方程得q=2/3，n=4
既然是等比数列，就有通项公式：
an=a1*q^(n-1)，所以：
1/3=(9/8)*q^(n-1)
8/27=q^(n-1)......(1)
等比数列前n项和有：
sn=a1(1-q^n)/（1-q）,所以：
65/24=(9/8)[1-q*q^(n-1)]/(1-q) (1)代入后得到下一步：
65/27=(1- 8q/27)/(1...
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既然是等比数列，就有通项公式：
an=a1*q^(n-1)，所以：
1/3=(9/8)*q^(n-1)
8/27=q^(n-1)......(1)
等比数列前n项和有：
sn=a1(1-q^n)/（1-q）,所以：
65/24=(9/8)[1-q*q^(n-1)]/(1-q) (1)代入后得到下一步：
65/27=(1- 8q/27)/(1-q)
所以q=2/3.
代入（1）得到：
8/27=(2/3)^(n-1)
(2/3)^3=2/3)^(n-1).
所以：
n-1=3,n=4.
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