将一个棱长7厘米的正方体六面涂上红色,然后分割成棱长1厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色的有（ ）块,两面涂色的有（ ）块,一面涂色的有（ ）块,没有涂色的有（ ）块.用一张长50
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:31:23
将一个棱长7厘米的正方体六面涂上红色,然后分割成棱长1厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色的有（ ）块,两面涂色的有（ ）块,一面涂色的有（ ）块,没有涂色的有（ ）块.用一张长50
将一个棱长7厘米的正方体六面涂上红色,然后分割成棱长1厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色的有（ ）块,两面涂色的有（ ）块,一面涂色的有（ ）块,没有涂色的有（ ）块.
用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮,做一只深10厘米的无盖长方体铁皮盒（焊接处铁皮厚度不计）.这个长方体盒的容积最大可以是多少立方厘米?如果长改成80厘米,宽不变,这个铁皮盒又该怎样做才能使容积最大呢?（先在图上画一画,再计算）
将一个棱长7厘米的正方体六面涂上红色,然后分割成棱长1厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色的有（ ）块,两面涂色的有（ ）块,一面涂色的有（ ）块,没有涂色的有（ ）块.用一张长50
第一题：（8）（60）（150）（125）
三面涂色的就是正方体的顶点,即有8块.
两面涂色的,就是看正方体的棱长,有12条.每条棱上7个小正方体除去2个顶点,有5个小正方体两面涂色,5*12＝60块.
一面涂色的,就是看正方体的面,有6个面.每个面上,除去靠棱部分的小正方体,就是5*5大小的小正方体.故一面涂色的是5*5*6＝150块
最后没有涂色的,就是用7*7*7减去刚才的三个数据即：7*7*7－8－60－150＝125块
也可以这样想：把一个棱长为7厘米的正方体外层涂漆部分除去,就变成了棱长为5厘米的正方体,这些正方体一面也没有涂色.即：5*5*5＝125（块）
第二题：做一个深10厘米的无盖长方体铁皮盒,故这个长方体的长最长就是：50-10-10＝30厘米,宽最长就是40-10-10＝20厘米（你画一下草图就会明白为什么要减去2个10了）
求容积：30*20*10＝6000立方厘米
长改为80厘米,同样,长最长就是80-10-10＝60厘米
求容积：60*20*10＝12000立方厘米
（-1乘1/2）+（-2分之1乘3分之1）+（-3分之1乘4分之1）+...+（-2012分之1乘2013分之1）
=-1+1/2-1/2+1/3+1/3-1/4+.......-1/2011+1/2012-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013