一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:00:27
一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少?一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An

一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少?
一道高中竞赛题
设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少?

一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少?
An+2=16An+1-63An=16A(n+1)+An{-64An}(加了大括号的这一部分即可隐去不考虑)
此时只需考虑A(n+1),An各自对于64的余数即可
A1此时余数是16,A0为2
A2的余数就是16*16+2,余数也是2
用这种方法类推
A0是2,A1是16,A2是2,A3是48,A4是2,A5是16……这里很明显就出现了循环,且周期是4
所以A2005余数就是16

数列{an}模64周期地为2,16,-2,-16,……,又2005被4除余1,故为16

一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少? 高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 设数列an满足a0=0 an+1=can^3 高中数学竞赛题——数列a0=0 a1=1 an=2a(n-1)+a(n-2)证明 若2^k整除an,则2^k整除n必须要这么硬算吗? 一道数列竞赛题,高手进!设A1=A2=1/3,且当n=3,4,5……时, An=(1-2(An-2))×(An-1)^2/2(An-1)^2-4(An-2)(An-1)^2+(An-2) (1)求数列﹛An﹜的通项公式;(2)求证:(1/An)-2 是整数的平方.(An-2)与(An-1)中 n-2、n-1 为下标.图 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 设数列{an}满足a0=0,an+1=c*an^3+1-c,c属于N+,c为实数 (1)设0 一道高中等差数列题设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn.设Cn=1/(anan+1),Tn=C1+C2+C3+……+Cn,求T2011的值 设a>0,数列{an}满足:a0>0,a(n+1)=1/2(an+a/an),n=1,2,3.,求n趋于∞时lim an 设A0为常数,且An=3^(n-1)-2A(n-1) (n∈非0自然数)(1)A0不等于1/5,求证数列{an-3a(n-1)}是等比数列(2)A0=1/5,求an(n∈非0自然数) 设a0为常数,数列{an}的通项公式为an=1/5{3^n+[(-1)^(n-1)]*2^n}+[(-1)^n]*(2^n)*a0,若对任意n属于正整数,不等于an大于a(n-1)很成立,求a0的取值范围 一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{an}是首项为2, 高中数学题代数设m与n都是正整数,求满足下列条件的数列的数目:a0=0,an=m,且|ak-a(k-1)|=1,k=1,2,…,n我们试卷上的,数学高手们,拜托了 一道高中数学的数列题已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n∈N+),且y=f(x)的图像经过点(1,n^2),n=1,2,…,数列{an}为等差数列;(1)求数列{an}的通项公式(2)当n为奇数时,设g(x)=1/2[f(x)-f( 一道高中数学题:若数列{an}为等比数列,且a3=-2,公比q=3,则数列{an}的递推公式为? 需要详细步骤