已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 04:11:46
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lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy
左边=lg[(x-y)(x+y)]=lg[x^2-y^2]
右边=lg(2xy)
左边=右边
所以lg[x^2-y^2]=lg(2xy)
x^2-y^2=2xy (两边同时除y^2)
(x/y)^2-1=2(x/y)
[(x/y)-1]^2=2
x/y=1+根号(2) (因为x>0,y>0,负根可以舍去)