用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:02:45
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)².（n是正整数）请用数学归纳法证
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请用数学归纳法证明,
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1.n=1时,
1³=1²(1+1)²/4=1²成立
2.设n=k时成立,即1³+2³+3³...+k³=k²(k+1)²/4=（1+2+3+...+k)²
则n=k+1时
1³+2³+3³...+k³+(k+1)³=k²(k+1)²/4+(k+1)³
=(k²+4k+4)(k+1)²/4=(k+1+1)²(k+1)²/4
成立
1³+2³+3³...+k³+(k+1)³=（1+2+3+...+k)²+(k+1)³
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+(k+1)³-(k+1)²
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+k(k+1)²
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+k(k+1)(k+1) [由于1+2+3+...+k=k(k+1)/2,所以可得下一步]
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+2(1+2+3+...+k)(k+1)
=(1+2+3+...+k+ k+1 )²
也成立
所以……n=k成立时n=k+1也成立,由1、2两步递归可知
1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）
设n=k（k>=2）时成立
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求证题用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明1+n/2
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
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数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
S(n)=(a(n)+1/a(n))/2,猜想通项,并用数学归纳法证明通项知道了,猜想是a(n) =根号(n)-根号(n-1)用数学归纳法证明猜想