求证题用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:42:38
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求证题
用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)
请用数学归纳法证明,
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证明:(1)易知,当n=1时,命题显然成立.(2)假设当n=k(k为正整数且k>1)时命题成立,即有1^3+2^3+...+k^3=[k(k+1)/2]^2.两边同加(1+k)^3.===>1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3=[k(k+1)/2]^2+(1+k)^3=[(k+1)/2]^2*(k^2+4k+4)=[(k+1)/2]^2*(k+2)^2=[(k+1)(k+2)/2]^2.即当n=k+1时命题仍然成立.===》原命题对任意正整数n均成立.【第2部分可用等差数列求和公式证】.
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用数学归纳法证不等式求证对于任意的n∈N*,ln[(n+1)/n]>(n-1)/n³恒成立只允许用数学归纳法来证明笑死我了
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
一道数学归纳法证明题,如下求证n!
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明,急,
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线性代数:用数学归纳法证明
求用数学归纳法证明!
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
用数学归纳法证明詹森(Jensen)不等式用数学归纳法...
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)马上要!