若log2n(1944)=logn(486√2),求n^6想了半天也没想出来...郁闷..底数分别是2n和n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:36:36
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若log2n(1944)=logn(486√2),求n^6想了半天也没想出来...郁闷..底数分别是2n和n
若log2n(1944)=logn(486√2),求n^6
想了半天也没想出来...郁闷..
底数分别是2n和n

若log2n(1944)=logn(486√2),求n^6想了半天也没想出来...郁闷..底数分别是2n和n
如图所示
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log2n(1944)=logn(486√2),
∴(2n)^[log2n(1944)]=(2n)^[logn(486√2)]
∴1944={2^[logn(486√2)]}*486√2
∴2^[logn(486√2)]=1944/(486√2)=2√2=2^(3/2)
∴logn(486√2)=3/2
∴n^[logn(486√2)]=n^(3/2)
∴486√2=n^(3/2)
∴n^3=(486^2)*2=(2^3)*(3^10)
∴n^6=(2^6)*(3^20)=223154201664

n=2^[1/(8+2√2)]