已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)≥ax的2次方,恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:36:59
已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)≥ax的2次方,恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的3次方+2x的2

已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)≥ax的2次方,恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)≥ax的2次方,恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)≥ax的2次方,恒成立,求实数a的取值范围
(1)对函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x 求导
得导函数为 3x^2+4x+1 令导函数等于0 得极值
即 3x^2+4x+1=0 解得极值 为 x=-1/3 ,x=-1
且根据分析当x>=-1/3或者x