求值域的一道数学题..y=sinx+4/sinx,我知道用均值定理做不了,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 06:50:34
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那就讨论吧
由题意知x≠kπ (k=0,1,2...)
（1）、
当sinx>0,即 2kπ

用函数
设a=sinx,则y=a+4/a(其中-1<=a<=1且a不等于0)
当a>0是，y>5
当a<0时，y<-5
就这样

分sinx大于0和小于0讨论
当sinX>0时 可以知道y在（0，1】递减 得Y最小值 5
同理 y在【-1，0】递增 得最大值-5
所以值域为（-00，-5]U【5，+00)
乐意为女士效劳

只能传一张

我选最重要的步骤给你，犯法为还原法

用对勾函数
答案是（-00，sin(-2)+4/sin(-2）}u（sin2+4/sin2,+00）.

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