行列式 求解 大一的题……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:39:35
行列式求解大一的题……行列式求解大一的题…… 行列式求解大一的题……1)r1=r1+r2+r3+...+rnDn=|x+yx+y.x+y|...y00.x2)提出第一行的公因子=(x+y)*

行列式 求解 大一的题……
行列式 求解 大一的题……

 


行列式 求解 大一的题……
1)r1=r1+r2+r3+...+rn
Dn=|x+y x+y .x+y|
.
.
.
y 0 0.x
2)提出第一行的公因子
=(x+y)*|1 1 1 .1|
0 x y .0
.
y 0 0 .x
3)第一列减第n列乘以y/x】
=(x+y)*|1-y/x 1 1 .1|
0 x y .0
.
0 0 0 .x 【“上三角”型】
所以,Dn=(x+y)*(1-y/x)*x^(n-1)=(x+y)(x-y)x^(n-2)
另有一法:逐行相加(或逐列相加),也能将行列式化为“三角型”.(不妨尝试一下.)