将自然数1-1001,如图所示,用一个正方形框出9个数,方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890呢?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:18:41
将自然数1-1001,如图所示,用一个正方形框出9个数,方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890呢?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415
将自然数1-1001,如图所示,用一个正方形框出9个数,方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?
1890呢?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由
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995 996 997 998 999 1000 1001
将自然数1-1001,如图所示,用一个正方形框出9个数,方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890呢?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415
设框中最中间的数为x,则框内的数可记为如下形式：
x-8,x-7,x-6
x-1,x,x+1
x+6,x+7,x+8
将它们相加得9x,由9x=1998,解得x=222.
故当中间为222时,框内数的和为1998,此时框中最大数为230,最小数为214.
又由9x=1890,解得x=210.
故当中间为210时,框内数的和为1890,此时框中最大数为218,最小数为202.
设其中的正方形中间的的数为X；
由框图可得关于X的规律；
X-8 X-7 X-7
X-1 X X+1
X+6 X+7 X+8
这就九数的和为9X
9X=1890
X=210;
最小的数为X-8=202