A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求aA={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:43:48
A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-ax≦2}若A∩B=B求aA={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-ax≦2}若A∩B=B求a的取值范围A={x|y=

A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求aA={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a的取值范围
A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a
A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a的取值范围

A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求aA={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a的取值范围
郭敦顒回答:
∵A={ x },x=y=lg(x²-2x-3)
∴A={ lg(x²-2x-3)},lg(x²-2x-3)为A的唯一元素;
又∵B={y},y=2x-ax≤2,y为B的唯一元素,
A∩B=B,
∴y=lg(x²-2x-3)=2x-ax≤2,
当y≤2时,(x²-2x-3)≤100,(x²-2x-103)≤0,
x1≤1+√26,x2≥1-√26,
将x=1+√26代入2x-ax≤2得68.5469-12.1980a≤2,
∴a≥66.5469/12.1980=5.4556,
∴a≥5.4556;
将x=1-√26代入2x-ax≤2得0.0583542+8.1980a≤2,
∴a≥-1.9416458/8.1980=-0.11486,
∴a≥-0.11486,
∴a的取值范围是(-0.11486,+∞).