如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 10:30:47
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
如图,两个直角梯形重叠在一起,若将其中一个沿AD方向平移AE的长,根据图中所示数据,求阴影部分的面积
朋友,说好的图片呢?
调戏?
图呢?
朋友,没有图,怎么算?
设梯形的高BC=h
从A点做EF的垂线,交EF于A',从D点做HG的垂线,交HG于D'点;
显然,三角形AEA'和三角形DHD'是全等三角形且是直角三角形。
QG=DD', CQ=CD-DQ=HG-GD'=HD',
因此AA'=QG=8cm, EA'=QC=5cm
延长AA',交CD于A'',显然BC=AA''=h ; DA''=CD-AB=20-AB...
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设梯形的高BC=h
从A点做EF的垂线,交EF于A',从D点做HG的垂线,交HG于D'点;
显然,三角形AEA'和三角形DHD'是全等三角形且是直角三角形。
QG=DD', CQ=CD-DQ=HG-GD'=HD',
因此AA'=QG=8cm, EA'=QC=5cm
延长AA',交CD于A'',显然BC=AA''=h ; DA''=CD-AB=20-AB
有AA'' : DA'' =AA' : EA' =8:5
所以有h:(20-AB)=8:5,即 AB=20-5h/8
延长EF,交BC于F',因此阴影部分面积可以表示为:三角形AEA'面积+矩形ABF'A'面积+矩形FF'CQ面积
三角形AEA'面积=1/2 *AA'*EA'=1/2 *8*5=20
矩形ABF'A'面积=AB*AA'=(20-5h/8) * 8=160-5h
矩形FF'CQ面积=CQ*CF'=CQ*(BC-BF')=CQ*(BC-AA')=5*(h-8)=5h-40
所以阴影部分面积为:20+(160-5h) +(5h-40)=140 平方厘米
收起
对呀!!图呢???
矩形ABCMEF的面积=[20+(20-5)]×8÷2=35×8÷2=280÷2=140