已知tanx=2,求5sinx^2+3sinxcosx-2cosx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:02:28
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已知tanx=2,求5sinx^2+3sinxcosx-2cosx^2
为表达方便,设tanx=t=2
sin2x=2t/(1+t^2)=4/5
cos2x=(1-t^2)/(1+t^2)=-3/5
5sinx^2+3sinxcosx-2cosx^2=3sinx^2+1.5sin2x-2cos2x
=1.5(1-cos2x)+1.5sin2x-2cos2x
=1.5+1.5sin2x-3.5cos2x
=24/5