在△ABC中,a的平方+b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:15:02
在△ABC中,a的平方+b的平方在△ABC中,a的平方+b的平方在△ABC中,a的平方+b的平方在△ABC中,根据余弦定理可得c^2=a^2+b^2-2abcosC2abcosC=a^2+b^2-c^

在△ABC中,a的平方+b的平方
在△ABC中,a的平方+b的平方

在△ABC中,a的平方+b的平方
在△ABC中,根据余弦定理可得
c^2=a^2+b^2-2abcosC
2abcosC=a^2+b^2-c^2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^20
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0
C>90度
所以△ABC为钝角三角形
证毕

余弦定理知c平方=a平方+b平方-2abcosc>a平方+b平方,得cosc<0,知c为钝角三角形

运用余弦定理 a方加b方减去c方等于2cosC 因为a的平方+b的平方