化简 （根号2加根号3加根号5）平方加（根号2加根号3减根号5）平方加（根号2减根号3加根号5）平方加（﹣根号2加根号3加根号5）平方 我坐等,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 21:23:49
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加（﹣根号2加根号3加根号5）平方 我坐等,
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（√2+√3+√5）^2+（√2+√3-√5）^2+(√2-√3+√5)^2+(-√2+√3+√5)^2
=[（√2+√3）^2+2*√5(√2+√3)+5]+[（√2+√3)^2-2*√5*(√2+√3)+5]+[(√2-√3)^2+2*√5*(√2-√3)+5]+[(-√2+√3)^2-2*√5*(√2-√3)+5]
=[（√2+√3）^2+5]+[（√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]
=2*{[(√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]}
=2*(2+2√6+3+5+2-2√6+3+5)
=2*20
=40
（√2+√3+√5）^2+（√2+√3-√5）^2+(√2-√3+√5)^2+(-√2+√3+√5)^2
①的解析式为a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
②的解析式为a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
③的解析式为a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc
④的解析式为a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
①+②+③+④...
全部展开
（√2+√3+√5）^2+（√2+√3-√5）^2+(√2-√3+√5)^2+(-√2+√3+√5)^2
①的解析式为a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
②的解析式为a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
③的解析式为a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc
④的解析式为a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
①+②+③+④=4（a^2+b^2+c^2），代入原式=4（√2^2+√3^2+√5^2）；原式等于=40。
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