如图,矩形EFGH的边EF＝6cm,EH＝3cm,在 ABCD中,BC＝10cm,AB＝5cm,sin∠ABC＝ ,点E、F、B、C在同一直线上,且FB＝1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:34:39
如图,矩形EFGH的边EF＝6cm,EH＝3cm,在 ABCD中,BC＝10cm,AB＝5cm,sin∠ABC＝ ,点E、F、B、C在同一直线上,且FB＝1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.
如图,矩形EFGH的边EF＝6cm,EH＝3cm,在 ABCD中,BC＝10cm,AB＝5cm,sin∠ABC＝ ,
点E、F、B、C在同一直线上,且FB＝1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.
如图,矩形EFGH的边EF＝6cm,EH＝3cm,在 ABCD中,BC＝10cm,AB＝5cm,sin∠ABC＝ ,点E、F、B、C在同一直线上,且FB＝1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.
（1）作AM⊥BC,∵AB=5,sin∠ABC=3/5,
∴BM=4,AM=3,
①当GF边通过AB边的中点N时,
有BF=
1
2
BM=2,
∴t1=3（s）．
②当EH边通过AB边的中点N时,
有BE=
1
2
BM=2,
∴BF=2+6=8,
∴t2=8+1=9（s）．
③当GF边通过CD边的中点K时,
有CF=2,
∴t3=1+10+2=13（s）,
综上,当t等于3s或9s或13s时,矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点．
（2）设当矩形运动到t（s）（7＜t＜11）时与平行四边形的重叠部分为五边形,
则BE=t-7,AH=4-（t-7）=11-t,
在矩形EFGH中,有AH∥BF,
∴△AHP∽△BEP,
∴
BE
HA
=
PE
PH
,
∴
11-t
t-7
=
EP
3-EP
,
∴EP=
3(11-t)
4
,
∴S=18-
1
2
(11-t)×
3(11-t)
4
,
=-
3
8
（t-11）2+18（7＜t＜11）,
由对称性知当11＜t＜15时重叠部分仍为五边形,
综上S与t的函数关系式为：S=-
3
8
（t-11）2+18（7＜t＜15且t≠11）,
把s=16.5代入得：16.5=-
3
8
（t-11）2+18,
∴t1=9,t2=13,
即当t等于9s或13s时重叠部分的面积为16.5cm2．
（3）点Q从点C运动到点D所需的时间为：
5÷（
1
2
）=10（s）,
此时,DG=1+14-10=5,
点Q从D点运动开始到与矩形相遇所需的时间为：
5
1+
1
2
=
10
3
,
∴矩形从与点Q相遇到运动到停止所需的时间为：5-
10
3
=
5
3
,
从相遇到停止点Q运动的路程为：
1
2
×
5
3
=
5
6
,
5
6
+
5
3
=
5
2
＜6,
即点Q从相遇到停止一直在矩形的边GH上运动,
∴点Q在矩形的一边上运动的时间为：
5
3
s．
（1）何时矩形的一边恰好通过▱ABCD的边AB或CD的中点，题目本身就不明确，到底是GF还是HE，经过了AB的中点还是CD的中点，所以必须分情况讨论，即①当GF边通过AB边的中点②当EH边通过AB边的中点③当GF边通过CD边的中点
（2）设当矩形运动到t（s）（7＜t＜11）时与平行四边形的重叠部分为五边形，则BE、AH都可用含有t的式子表示出来．在矩形EFGH中易证△AHP∽...
全部展开
（1）何时矩形的一边恰好通过▱ABCD的边AB或CD的中点，题目本身就不明确，到底是GF还是HE，经过了AB的中点还是CD的中点，所以必须分情况讨论，即①当GF边通过AB边的中点②当EH边通过AB边的中点③当GF边通过CD边的中点
（2）设当矩形运动到t（s）（7＜t＜11）时与平行四边形的重叠部分为五边形，则BE、AH都可用含有t的式子表示出来．在矩形EFGH中易证△AHP∽△BEP根据对应线段成比例，可求出EP的长，因此面积可表示出来．
（3）点Q在矩形一边上运动的时间为多少s，这里的“一边”是哪一边，必须分情况进行解释，所以也有三种情况．
1) 平行四边形ABCD的高＝AB*sinABC=5*3/5=3
所以矩形的高与ABCD一样都是3。
由A、D向BC边作垂线，垂足分别是M、N。
BM=CN=4
GF到达AB、CD的中点时，F的运动距离分别是：1＋4/2=3 和3＋10=13
EH到达AB中点时，F的运动距离是：3＋6＝9；因EF>CN, EH不能到达边CD
运动的时间分别是：3/1=3(s), 9/1=9(s), 13/1=13(s)
2) 矩形运动的时间总共有：(1＋10＋4)/1=15s
点Q可以运动的距离：15×1/2=7.5cm, 7.5-5=2.5cm
即G到D停止时，Q过D点2.5cm.
Q到D点需要：5/(1/2)=10s,此时G距离D有：15-10*1=5cm
两点还需要：5/(1+1/2)=5/(3/2)=10/3 s 相遇。
相遇后到停止前，Q一直在矩形的边上运动。
运动的时间=15-10-10/3=5/3 s
3) 设G在AD上的动点为G',
当E在B和M之间时，以及F在C和M之间时，重叠部分为五边形。
A) 先考虑E在B和M之间的情况，注意到EB=6+1=7, EM=7+4=11
此时7s
重叠部分的面积＝矩形的面积－三角形H'AS的面积＝18-1/2*AH'*H'S
AH'=(6+4+1)-t*1=11-t
H'S=AH'tgBAH'=AH'tgABC=(11-t)*3/4
重叠面积=18-1/2*(11-t)*(11-t)*3/4=18-3(11-t)^2/8, 7s
（1）作AM⊥BC，∵AB=5，sin∠ABC=3/5，
∴BM=4，AM=3，
①当GF边通过AB边的中点N时，
有BF=
1
2
BM=2，
∴t1=3（s）．
②当EH边通过AB边的中点N时，
有BE=
1
2
BM=2，
∴BF=2+6=8，
∴t2=8+1=9（s）．
③当GF边通过CD边的中点K时，
有CF=2，
∴t3=1+10+2=13（s），
综上，当t等于3s或9s或13s时，矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点．
（2）设当矩形运动到t（s）（7＜t＜11）时与平行四边形的重叠部分为五边形，
则BE=t-7，AH=4-（t-7）=11-t，
在矩形EFGH中，有AH∥BF，
∴△AHP∽△BEP，
∴
BE
HA
=
PE
PH
，
∴
11-t
t-7
=
EP
3-EP
，
∴PH=
3(11-t)
4
，
∴S=18-
1
2
(11-t)×
3(11-t)
4
，
=-
3
8
（t-11）2+18（7＜t＜11），
由对称性知当11＜t＜15时重叠部分仍为五边形，
综上S与t的函数关系式为：S=-
3
8
（t-11）2+18（7＜t＜15且t≠11），
把s=16.5代入得：16.5=-
3
8
（t-11）2+18，
∴t1=9，t2=13，
即当t等于9s或13s时重叠部分的面积为16.5cm2．
（3）点Q从点C运动到点D所需的时间为：
5÷（
1
2
）=10（s），
此时，DG=1+14-10=5，
点Q从D点运动开始到与矩形相遇所需的时间为：
5
1+12
=
10
3
，
∴矩形从与点Q相遇到运动到停止所需的时间为：5-
10
3
=
5
3
，
从相遇到停止点Q运动的路程为：
1
2
×
5
3
=
5
6
，
5
6
+
5
3
=
5
2
＜6，
即点Q从相遇到停止一直在矩形的边GH上运动，
∴点Q在矩形的一边上运动的时间为：
5
3 s．
收起
问的啥呀？
你问的是什么呀？？到底是想求边还是想相求恒速进给量啊？？？
没图怎么知道你说什么啊
个人认为应该是3/5
虽然我也没有看到图