证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:24:55
证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根y=x-ln(2+x)y''

证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根
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证明方程x-ln(2+x)=0在[-1,2]内至少有一个根
y=x-ln(2+x)
y'=1-1/(2+x)=(1+x)/(2+x)
因2+x>0
当-20,y为单增
所以x=-1 y在极小值=-10
所以在[-1,2]至少有一个根