排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:22:40
排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种排列组合题目从给定

排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种
排列组合题目
从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种颜色,

排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种
将问题分成4种情况,6个面6种不同颜色,一对平行面同色,2对同色和3对同色

6种不同颜色,首先选定正面涂上一个颜色,这里用意是先“固定”住方块,不会有方块旋转后颜色重复的情况出现,然后剩下5种颜色,选择4种颜色,有C4 5种方法,涂在跟正面相交的4个平面上,此处同上,先选定一个面涂上固定颜色,再在剩下3种颜色上排列有A3 3种,最后剩下跟正面平行的背面,颜色已经确定.即不同方案共C4 5*A3 3=30种

一对平行面同色,先涂平行面,6种颜色即6种方法,再涂相交面,5种颜色选4种C5 4,再枚举,有3种情况(给颜色编号1234,则只有1234 1243 1324 其他情况均可以通过这3种旋转得到).即总共不同方案6*C5 4*3=90种

2对同色,还是先涂平行面,6种颜色选2种涂上即C2 6种,剩下4种选2种涂在剩下平面上即C2 4种.不同方案C2 6*C2 4=90种

3对同色,6种颜色选3种涂上即得C3 6=20种
 

上述4种情况相加30+90+90+20=230种,得解
 
 
此题难点在于“固定”方块,不出现旋转后重复的情况

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将问题分成4种情况,6个面6种不同颜色,一对平行面同色,2对同色和3对同色

  1. 6种不同颜色,首先选定正面涂上一个颜色,这里用意是先“固定”住方块,不会有方块旋转后颜色重复的情况出现,然后剩下5种颜色,选择4种颜色,有C4 5种方法,涂在跟正面相交的4个平面上,此处同上,先选定一个面涂上固定颜色,再在剩下3种颜色上排列有A3 3种,最后剩下跟正面平行的背面,颜色已经确...

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    将问题分成4种情况,6个面6种不同颜色,一对平行面同色,2对同色和3对同色

    1. 6种不同颜色,首先选定正面涂上一个颜色,这里用意是先“固定”住方块,不会有方块旋转后颜色重复的情况出现,然后剩下5种颜色,选择4种颜色,有C4 5种方法,涂在跟正面相交的4个平面上,此处同上,先选定一个面涂上固定颜色,再在剩下3种颜色上排列有A3 3种,最后剩下跟正面平行的背面,颜色已经确定。即不同方案共C4 5*A3 3=30种

    2. 一对平行面同色,先涂平行面,6种颜色即6种方法,再涂相交面,5种颜色选4种C5 4,再枚举,有3种情况(给颜色编号1234,则只有1234 1243 1324 其他情况均可以通过这3种旋转得到)。即总共不同方案6*C5 4*3=90种

    3. 2对同色,还是先涂平行面,6种颜色选2种涂上即C2 6种,剩下4种选2种涂在剩下平面上即C2 4种。不同方案C2 6*C2 4=90种

    4. 3对同色,6种颜色选3种涂上即得C3 6=20种

       

    上述4种情况相加30+90+90+20=230种,得解

     

     

    此题难点在于“固定”方块,不出现旋转后重复的情况

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排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种? 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色方案共有多少种?答案是230我的问题是:当六个面都是不同 排列组合的一个问题从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有________.(A)240 (B)180 (C)120 (D)60 分析:显然本题应分步解决.(一)从6双中选出一双同色的手套,有6种方法; ( 两道关于排列组合的题目从ramdomly这8个字母中选4个,求选出的4个字母都是辅音的可能性有多少种.从5个女孩和6和男孩中选4个,求选出的4个人中只有一个男生的可能性. 8种不同颜色的球 能排列组合成多少不同的颜色来? 请教一道排列组合题:从0到9这10个数字中选出3个奇数3个偶数,可以组成多少个没有重复数字的六位数? 请从氨水,氯化铵,硫酸钾,碳酸钾和磷酸二氢钙五种物质中选出若干种请从氨水、氯化铵、硫酸钾、碳酸钾和磷酸二氢钙五种物质中选出若干种配制成同时具有氮、磷、钾肥效的复合肥料.写出 关于排列组合的问题:请问从四双不同鞋中任取四只都不成双结果的取法种数与从四组不同颜色且一组两个同样颜色中任取四个都不同颜色的取法种数结果一样吗?请说两题最终答案. ⊥1[1/2]高考排列组合题:从6种不同的蔬菜种子abcdef中选出4种,分别种在4块不同的土壤ABCD上进行试验...⊥1[1/2]高考排列组合题:从6种不同的蔬菜种子abcdef中选出4种,分别种在4块不同的土壤ABCD 排列组合 插空法从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?请用插空法讲解.应该是男生先排,女生插空;还是女生 从10个不同的数字中选出8个数,有多少种选法,排列组合的公式是么来 口袋有红黄蓝白黑5种颜色的球若干个,每次从口袋中取出3个不同颜色的球,问有多少种取法?这是排列还是组合口袋有红黄蓝白黑5种颜色的球若干个,每次从口袋中取出3个不同颜色的球,问有多 急求排列组合的的解答!从6名车工中选出4人,从5名钳工中选出3人,分派到3个试验小组,每组至少一名车工和一名钳工,并且选出的七人全部派完,求有多少种不同的分配方案.(要详细的解答过程 从大量的文章中选出若干有代表性地读,叫( ) 从1-10厘米的十根小棒中选出若干根组成一个正方形,问有几种选法 最长公共子序列 Tyvj P1050 Pascal程序,描述 Description一个字符串A的子串被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的串.如A=“cdaad,顺次选1,3,5个字符就构成子串cad,现给定两个字符串,求它们的最长 排列组合题目