如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:24:19
如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设

如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值
如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值

如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值
设AM=x,AN=y
∵折叠
∴△DMN≌△AMN
∴DM=AM=x,DN=AN=y,∠MDN=∠A=60°
∵BD:DC=m:n
∴设BD=mk,DC=nk
又∵BC=BD+DC=a
∴(m+n)k=a,解得k=a/(m+n)
即BD=ma/(m+n),DC=na/(m+n)
∵∠B+∠BDM+∠BMD=60°+∠BDM+∠BMD=180°
∠MDN+∠BDM+∠CDN=60°+∠BDM+∠CDN=180°
∴∠BMD=∠CDN
又∵∠B=∠C=60°
∴△BMD∽△CDN
∴DM:ND=BD:CN=BM:CD
又∵BM=AB-AM=a-x,CN=AC-AN=a-y
∴x:y=[ma/(m+n)]:(a-y)=(a-x)/[na/(m+n)]
解得:x:y=(2m+n)/(m+2n)
即AM:AN=(2m+n)/(m+2n)

如下图,把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD:DC=m:n.设折痕为MN,求AM:AN的值 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将三角形ABC如下图那样折叠,使点A与点B重 把边长为a的等边三角形折叠,使点A落在BC边的点D上,且BD/DC=m/n.设折痕为MN.求AM/AN的值. 用两种方法解!直角三角形纸片的两个直角边长分别为6,8,现将△ABC如下图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是? 用两种方法解!直角三角形纸片的两个直角边长分别为6,8,现将△ABC如下图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是? 把边长为15的等边三角形ABC折叠,使A落到直线BC的点D处 BD:DC=1:4 设折痕MN,M在AB上,求AN注意是直线 如下图,将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为6cm,则MN的长为___________cm. 小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.1、请观察并分析,重合部分的△DEF是什么样的三角形,说明理由2、若△DEF是等边三角形, 6、如图,三角形OAB是边长为2+√3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在Y轴的正方向上,将三角形OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A‘,折痕为EF.(1)当A’E平行于X轴时,求点A‘和E的坐标(2)当A’E 把边长为15的等边三角形ABC折叠,使点A落在直线BC的点D处,且BD:DC=1:4,设折痕为MN,点M在线段AB上,点N在直线AC上,则AN的值为多少 边长为5的等边三角形ABC,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上点D的位置,且ED垂直BC,求CE的长 边长为5的等边三角形ABC,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上点D的位置,且ED垂直BC,求CE的长 如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折叠,使A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE=? 如图,△OAB是边长为2+根号3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上.将△OAB折叠,使点A落在当A'E平行于x轴时,求点A'和E的坐标 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长