已知x>0,y>0,看图吧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:13:08
已知x>0,y>0,看图吧已知x>0,y>0,看图吧已知x>0,y>0,看图吧已知x>0,y>0,f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2],求证√f(x+y)=[√f(x)
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已知x>0,y>0,f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2],求证√f(x+y)=[√f(x)+√f(y)]/{1+√[f(x)f(y)]}
证明:f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]=[4^(2x)-2×4^x+1]/[4^(2x)+2×4^x+1]
=(4^x-1)²/(4^x+1)²=[(4^x-1)/(4^x+1)]²
∵x>0,y>0,∴4^x>1,4^y>1,即有4^-1>0,4^x-1>0,于是:
√f(x)=(4^x-1)/(4^x+1);√f(y)=(4^y-1)/(4^y+1);√f(x+y)=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1].
故[√f(x)+√f(y)]/{1+√f(x)f(y)]}=[(4^x-1)/(4^x+1)+(4^y-1)/(4^y+1)]/{1+[(4^-1)(4^y-1]/[(4^x+1)(4^y+1)]}
=[(4^x-1)(4^y+1)+(4^y-1)(4^x+1)]/[(4^x+1)(4^y+1)+(4^x-1)(4^y-1)]
=[4^(x+y)+4^x-4^y-1+4^(x+y)-4^x+4^y-1]/[4^(x+y)+4^x+4^y+1+4^(x+y)-4^x-4^y+1]
=2[4^(x+y)-1]/{2[4^(x+y)+1]=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1]=√f(x+y).故证!
已知x>0,y>0
已知x>0,y>0,看图吧
已知x>y,1/x>1/y,证明:x>0,y<0
已知x>0,y<0,化简:/3x-2y/-/3y-2x/
已知X>0,y
已知X>0,y
已知x>0 y
已知X>0,Y
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知x,y两数在数轴上的位置如图所示,化简|1+y|-|1+x|+|x+y|-|y-X|y<-1 1>x>0
已知-x>y,x>0,y
已知b>a>0,x>y>0,求证:x/x+a>y/y+b
已知b>a>0,x>y>0,求证x/x+a>y/y+b
已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值.
已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?
已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),求x,y的最小值
已知x>0,y>0,且x+y=1则8/x + 2/y的最小值是多少?
已知x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?