为迎接世博,美化城市,市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B俩种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆.搭配一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:19:41
为迎接世博,美化城市,市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B俩种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆.搭配一个
为迎接世博,美化城市,市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B俩种园艺造型共
50个摆放在迎宾大道两侧,一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆.搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
（1）某园艺兴趣小组承接了 这个园艺造型搭配方案的设计,问：符合要求的搭配方案有几种?
为迎接世博,美化城市,市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B俩种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆.搭配一个
X个A造型,Y个B造型,则80X+50Y<=3490,40X+90Y<=2950,X>=0,Y>=0,找到所有满足条件的整数解,就是方案的个数了
（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
{80x+40(50-x)≤3490
50x+90(50-x)≤2950
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
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（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
{80x+40(50-x)≤3490
50x+90(50-x)≤2950
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
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设搭配A种造型x个，则B种造型为 个，
依题意，得：｛80x+50×（50-x）≤3490
40x+90×（50-x）≤2950 解得 31≤x≤33，∴
∵x是整数，x可取31、32、33，
∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型3...
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设搭配A种造型x个，则B种造型为 个，
依题意，得：｛80x+50×（50-x）≤3490
40x+90×（50-x）≤2950 解得 31≤x≤33，∴
∵x是整数，x可取31、32、33，
∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个， B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．
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设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
由题意，得 80X+40(50-x)≤3490
50X+90(50-x)≤2950
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个...
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设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
由题意，得 80X+40(50-x)≤3490
50X+90(50-x)≤2950
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
收起