怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的我要思路 是不是把低于5次的研究透了就断言高于5次没有呢?一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解但这个本身就有问题呀 这个

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:49:16
怎么证明5次以上方程无求根公式思路怎样的我要思路是不是把低于5次的研究透了就断言高于5次没有呢?一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解但这个本身就有问题呀这个怎么证明5次以上方程无

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怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的
我要思路 是不是把低于5次的研究透了就断言高于5次没有呢?
一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解
但这个本身就有问题呀 这个怎么断言的呢 什么思路断言的这个定义
不好意思啊 小妹我很想知道啊 大哥您自己理解么？主要我疑惑在他的思路应该是通过经验性的探索得出的结论 比如高于5次的方程不遵守他过去的经验 但5次方程本身可能会遵循其他的规律啊 这样的论断是不是有问题啊

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不是这么简单的,这个理论很复杂的.
这涉及到一个多项式的GALOIS群
还用到GALOIS定理:
一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解.
一般的五次以上方程,GALOIS群不可解.
所以一般情况下,无根式解.
楼主啊,这个定理的证明很复杂的.需要很多抽象代数的知识,我怎么可能三言两语的说完呢?
首先我不是大哥,你弄错了.
其次,我理解,因为我们要学这门课程.
这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的
GALOIS群都可解.
这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.
或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.
五次以上的方程这个关系不一定满足.

怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的我要思路 是不是把低于5次的研究透了就断言高于5次没有呢?一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解但这个本身就有问题呀 这个 “五次以上的高次方程无固定的求根公式”是怎么证明出来的?证明者是谁? 五次和更高次幂方程没有求根公式的证明是怎样的 2元1次方程求根公式 1元2次方程求根公式 一元3次方程求根公式 高次方程求根公式是什么 为什么五次以上的方程没有求根公式?我知道有证明,可以写出来吗? 三次方程求根公式,及高次方程解法? 数学方程求根公式谁知道要一元2次的求根公式 一元N次方程有求根公式吗?如果有,请写出,如果没有,能证明吗 一元2次方程的求根公式是什么? 一元2次方程的求根公式是什么, 群论：什么样的高次方程有求根公式?什么样的高次方程有求根公式?伽罗华定理. 二元一次不定方程的求根公式如何证明 三次方程求根公式? 一元二次方程的求根公式是怎样被证明的? 用韦达定理证明求根公式