但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若9人一张桌子,余8人.若11人一张桌子,正好.求人有多少?那位好心的大侠能帮
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:02:22
但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若9人一张桌子,余8人.若11人一张桌子,正好.求人有多少?那位好心的大侠能帮
但我解不出来
若干个人,若干张桌子.人数固定不变
若3人一张桌子,余2人.
若5人一张桌子,余4人.
若7人一张桌子,余6人.
若9人一张桌子,余8人.
若11人一张桌子,正好.
求人有多少?
那位好心的大侠能帮我解解,只要结果,(这道题我们15个人想了一小时都没想出来.”.”)
但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若9人一张桌子,余8人.若11人一张桌子,正好.求人有多少?那位好心的大侠能帮
每张桌子坐3人,就会多出2人,总人数是3的倍数少1
每张桌子坐5人,就会多出4人,总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人,就会多出6人,总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人,就会多出8人,总人数是9的倍数少1
设总人数是N,那么N=5×7×9×K-1=315K-1,其中K是自然数
当每张桌子坐11人,就没有人多出来了,N是11的倍数,即315K-1是11的倍数.
315K-1=(308+7)K-1=(11×28+7)K-1=11×28K+7K-1
所以7K-1是11的倍数,K可取8,19,30,……,11m-3,(其中m是自然数)
当K=8时,总人数N=2519
2519÷3=839……2
2519÷5=503……4
2519÷7=359……6
2519÷9=279……8
2519÷11=229
此题的解为无穷多:
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914
最小一个数ms是2519
2519
3 ,5,7,9的最小公倍数315人
315除11余7,8个315就余56,再减1就是11的倍数
所以是315*8-1=2519
验证:
方程即11x=9a+8=7b+6=5c+4=3d+2等价于11x+1=9,7,5,3的公倍数。
即:11x+1=945y
尝试可解出人数为
y=10时x=859.
算出总人数为11*859=9449.
无解
试试用数列解