设 sin α0,则角 α是( ).A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角为什么答案都不一样?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:49:00
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设 sin α0,则角 α是( ).A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角为什么答案都不一样?
设 sin α0,则角 α是( ).
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角
为什么答案都不一样?

设 sin α0,则角 α是( ).A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角为什么答案都不一样?
解 由象限角符号可知
sin
+ +

- -
tan
- +

+ -
所以是第三象限
附:cos
- +

- +

第3象限,选c
sin a<0,说明只能是第3,4象限,而tan a>0,说明cos a<0,(tan a=sin a/cos a)
而cos a<0,cos a只有在2,3象限的时候才能小于零
结合sin a

选择B,
sina×tana=sina×(sina/cosa)=sin²a/cosa<0,那么cosa<0,
cosa×tana=cosa×(sina/cosa)=sina>0,
而sina>0,cosa<0的角必定在第二象限,所以选择B