第25题,怎么解提供一个思路也行

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:34:10

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第25题,怎么解提供一个思路也行
X-45=M^2 ①
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44＞x-45=M^2,
∴n＞m．
由③式,89为两个自然数之积,
但89为质数,它的正因数只能是1与89,
于是n- m=1,n+m=89．
解之,得n=45．
代人②得x=45 2-44= 1981．
故所求的自然数是1981．

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