求极限!(1+cosx)的(3secx)幂;求当x→π/2 时极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:46:26
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limx→π/2,(1+cosx)^(3secx) =limx→π/2,e^[ln(1+cosx)^(3secx)] =limx→π/2,e^[3secxln(1+cosx)] =limx→π/2,e^{[3ln(1+cosx)]/cosx} =e^【limx→π/2{[3ln(1+cosx)]/cosx}】 其中limx→π/2{[3ln(1+cosx)]/cosx}罗比达法则 =limx→π/2{[3/(1+cosx)*(-sinx)]/(-sinx)} =[3/(1+0)*(-1)]/(-1) =3 所以.limx→π/2,(1+cosx)^(3secx)=e^3 希望帮助你解决了问题,学习顺利.