紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:58:11
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紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限

紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限
原式=lim(x->π/2){[1+(-cosx)]^[(1/(-cosx))(-2)]}
=【lim(x->π/2){[1+(-cosx)]^[1/(-cosx)]}】^(-2)
=e^(-2) (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1/e².

lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2
=(1-0)^2
=1