lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 20:04:27

lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)显然x趋于无穷时1/√x趋于0,即cos1/√x趋于1,那么ln(c

lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)

lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
显然x趋于无穷时1/√x趋于0,
即cos1/√x趋于1,那么ln(cos1/√x)趋于0
而(cos1/√x)^2x=e^[2x* ln(cos1/√x)]
令1/√x=t,则x=1/t²
ln(cos1/√x)=ln(1+cost-1)
显然cost-1趋于0,那么ln(1+cost-1)等价于cost-1再等价于 -0.5t²
于是
lim(x->∞) (cos1/√x)^2x
=lim(x->∞) e^[2x* ln(cos1/√x)]
=lim(t->0) e^[2/t² * (-0.5t²)]
= e^(-1)
=1/e

lim(cos1/√x)^2x(x->无穷) lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x lim(x→∞)(cos1/x)^x lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5 lim(cos1/n)^n^2 n->∞lim (1+|x|)^1/x x->0 求lim x->无穷(sin2/x+cos1/x)^x X→0,lim(sin1/x+cos1/x)^x 大一高数 lim x->0 (3xsinx-x^3 cos1/x^2)/{(√1+3cosx大一高数 lim x->0 (3xsinx-x^3 cos1/x^2)/{(√1+3cosx )*ln(1+x^2)} lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0 lim/x-无穷[x(cos1/x-1)lim [x²(cos1/x-1)] x-无穷运用等价无穷小cos1/x-1 等价于 -1/2x² 请问这个是根据什么得出来的? lim[3sinx+(x^2) cos1/x]'/x'的极限为什么不存在? x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)) lim(x趋近于0)cos1/x为多少 cos1/2x 等于什么当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?' lim(x→无穷)上面(3sinx+x^2cos1/x)下面(1+cosx)ln(x-1) x趋近于正无穷求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim （x/2）^1/x-2 求lim[1+(sin1/x+cos1/x-1)]^x (x趋于无穷大)