当x趋向于0时,(1+sinx)^1/sin2x的极限,要过程的哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 21:43:14
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lim(x→0)(1+sinx)^1/sin2x
=lim(x→0)(1+sinx)^1/(2sinxcosx)
=lim(x→0)(1+sinx)^1/(2sinx)
=lim(x→0)[(1+sinx)^1/(sinx)]^(1/2)
=e^(1/2)

=lim(x-->0) (1+x)^1/2x
令x=1/n,n-->∞
原式=lim(,n-->∞) (1+1/n)^n/2
=e^(1/2)