设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:06:32
设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包

设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值
设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值

设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值
先把集合A的方程解出来,可得x1=-1,x2=-2
后,当B={-1}时,△=(m-1)²=0,∴m=1,后将x=-1代入得m可为任意值,∴m=1成立
当B={-2}时,△=(m-1)²=0,∴m=1,后将x=-2代入得m=2,∴不成立
当B={-1,-2}时,△=(m-1)²>0,∴m≠1,后∵x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,∴m=2
又∵m≠1,∴成立.∴综上所述:m=1或m=2