请问如何求证:对角线互相垂直的等腰梯形的中位线等于高?比较巧的解法..我看了这个.但是不明白BG=1/2DH 谁能说说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:51:05
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请问如何求证:对角线互相垂直的等腰梯形的中位线等于高?比较巧的解法..我看了这个.但是不明白BG=1/2DH 谁能说说
请问如何求证:对角线互相垂直的等腰梯形的中位线等于高?
比较巧的解法..
我看了这个.但是不明白BG=1/2DH
谁能说说

请问如何求证:对角线互相垂直的等腰梯形的中位线等于高?比较巧的解法..我看了这个.但是不明白BG=1/2DH 谁能说说
∵等腰梯形
∴对角线相等
∵AB‖CH,AC‖BH
∴平行四边形ABHC
∴AB=CH
∵对角线垂直
∵BD⊥BH
∴Rt△BDH
∴BG=1/2DH
后面你自己会证了吧
做正方形那个也是个办法,但是有些复杂

http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/55/79/83/1211557983.3845563.gif
或连接等腰梯形四边的中点,证明新的四边形为正方形。
证明新的四边形为正方形,用三角形中位线等于底边的一半,并平行与底边。
接下来就容易了,你自己做吧。