证明奇次多项式至少存在一个实根,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:44:07
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当最高项的系数为正时,
x趋于正无穷时,极限决定于最高位,因此数值趋于正无穷;
x趋于负无穷时,极限决定于最高位,因此数值趋于负无穷.
一正一负,且奇次多项式为连续函数,故函数曲线必然和X轴相关,即有实根解.
当最高项系数为负时,类似方法可证.
Px = a0*x^(2n+1)+...= x^(2n+1) * (a0+a1/x+a2/x^2.)
当 x趋于无穷时,右边式子的项目会趋于a0
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高数高数,如何证明 奇次多项式方程至少有一个实根.
如何证明任何一个奇次多项式P2n-1(x)至少有一个实根(n为正整数)高等数学上(安徽大学出版社)P84
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