求函数y=根号[(x+4)^2+x^4]-根号[x^2+(x^2-3)^2]的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:59:41
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求函数y=根号[(x+4)^2+x^4]-根号[x^2+(x^2-3)^2]的最大值
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求函数y=根号[(x+4)^2+x^4]-根号[x^2+(x^2-3)^2]的最大值
原题是:求函数y=(√((x+4)^2+x^4))-(√(x^2+(x^2-3)^2))的最大值
结论:5
解:y=(√((x+4)^2+x^4))-(√(x^2+(x^2-3)^2))
=(√((x-(-4))^2+(x^2-0)^2))-(√((x-0)^2+(x^2-3)^2))
设P(x,x^2) A(-4,0),B(0,3)
则y=|PA|-|PB|
即y就是动点P到A的距离与到B的距离之差.
y≤|AB|=5
而P(x,x^2)就是抛物线y=x^2上的点.
AB直线3x-4y+12=0与y=x^2有一个在线段AB延长线上的交点
Q((3/8)+(1/8)√201,(105/32)+(3/32)√201)
所以当P在Q点处时,y取最大值5.
希望对你有点帮助!
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求下列函数值域 (1)y=2x+根号1-3x; (2)y=2x^-1/x^+1； (3)y=根号-x^+x+2; (4)y=x^+x-1/x^+x+1.求下列函数值域(1)y=2x+根号1-3x;(2)y=2x^-1/x^+1；(3)y=根号-x^+x+2;(4)y=x^+x-1/x^+x+1.
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简单函数求值域1) y=1/(2-x^2)2) y=|x+1|+|x-2|3) y=x - 根号下x-14) y=根号下x + 根号下4－x