如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:34:01
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
圆>正五边形>长方形
答案是：圆>正五边形>长方形
证明思路如下：
首先要证明的在周长确定的情况下，长方形的面积小于正方形的面积，再证明正方形的面积小于正五边形，正五边形面积小于圆的面积即可得到结论。
证明如下：
假设，以确定周长为L，长方形两边边长分别为a，b （且a≠b）正方形边长c
a+b=2c a=L/4 a^2-b*c={（b-c）/2}^2 >0 所以的长方形面积...
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答案是：圆>正五边形>长方形
证明思路如下：
首先要证明的在周长确定的情况下，长方形的面积小于正方形的面积，再证明正方形的面积小于正五边形，正五边形面积小于圆的面积即可得到结论。
证明如下：
假设，以确定周长为L，长方形两边边长分别为a，b （且a≠b）正方形边长c
a+b=2c a=L/4 a^2-b*c={（b-c）/2}^2 >0 所以的长方形面积小于正方形面积，
S长〈（L/4）^2
正五边形面积S五=1.72*（L/5）^2>S长
圆面积S圆=L^2/4π>S五
故得到结论周长确定是 面积大小关系是 圆>正五边形>长方形
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如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
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