如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:49:27
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周

如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列

如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
圆>正五边形>长方形

答案是：圆>正五边形>长方形
证明思路如下：
首先要证明的在周长确定的情况下，长方形的面积小于正方形的面积，再证明正方形的面积小于正五边形，正五边形面积小于圆的面积即可得到结论。
证明如下：
假设，以确定周长为L，长方形两边边长分别为a，b （且a≠b）正方形边长c
a+b=2c a=L/4 a^2-b*c={（b-c）/2}^2 >0 所以的长方形面积...

全部展开

答案是：圆>正五边形>长方形
证明思路如下：
首先要证明的在周长确定的情况下，长方形的面积小于正方形的面积，再证明正方形的面积小于正五边形，正五边形面积小于圆的面积即可得到结论。
证明如下：
假设，以确定周长为L，长方形两边边长分别为a，b （且a≠b）正方形边长c
a+b=2c a=L/4 a^2-b*c={（b-c）/2}^2 >0 所以的长方形面积小于正方形面积，
S长〈（L/4）^2
正五边形面积S五=1.72*（L/5）^2>S长
圆面积S圆=L^2/4π>S五
故得到结论周长确定是 面积大小关系是 圆>正五边形>长方形

收起

如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列 一个正五边形,周长是45厘米,它的面积是多少 vb怎么在一个圆内画一个正五边形?写下代码! 正五边形中有一个五角星, 正五边形一个内角多少度 正五边形一个角多少度 一个正五边形的一个内角是多少度 如图是一个用铁丝折成的正五边形,边长为24厘米,如果把它该折成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米 知道一个圆的正五边形边长算圆的半径边长500的正五边形怎么画 正方体的截面能否为正五边形?用一个平面截正方体,截面能否为正五边形?如果不能,请帮忙证明. 怎么用尺规作一个圆的内切正五边形? 正五边形一个内角的度数是? 正五边形的一个内角等于多少度如题 正五边形的一个外角是多少度? 把一个圆,剪成相同的扇形,然后拼成一个长方形,如果长方形的周长是16点56分米,它的面积是多少? 一个圆的半径是3dm,如果把它剪拼成一个近似的长方形,那么这个长方形的周长是()dm,面积是（）dm² 一个圆等分后拼成一个近似长方形,如果这个长方形的宽为2cm,那么它的长是（ ）cm. 求正五边形的个顶点坐标一个正五边形 它的外接圆的半径是 90 这个正五边形的底边平行于 X 轴 求这个正五边形各角的坐标值是多少?