在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb （1）求角c的大小 （2）在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb（1）求角c的大小 （2）若c=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:36:25
在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb （1）求角c的大小 （2）在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb（1）求角c的大小 （2）若c=
在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb （1）求角c的大小 （2）
在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb
（1）求角c的大小 （2）若c=6,求三角形abc的面积
在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb （1）求角c的大小 （2）在三角形abc中,三内角a,b,c及其对边a,b,c,满足a^2-b^2=根号3bc,sinc=根号3sinb（1）求角c的大小 （2）若c=
（1）由a²-b²=√3bc,
又sinC=√3sinB→2R*sinC=2R*√3sinB→c=√3b→c²=√3bc
故cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（√3bc-√3bc）/（2bc）
=0
所以A=π/2,
又c=√3b,故tan C=c/b=√3b/b=√3,
故C=60°
(2)由c=6,又c=√3b,故b=6/√3=2√3,
故三角形abc的面积=1/2×2√3×6=6√3
1）C=60°
2）六倍根号三
没图, 直接写吧.
做 a边 的高, 令 高为 h.
则, 可得 sinc = h/b , sinb= h/c, 因为 sinc=根号3*sinb , 可得 c=根号3*b
又因为 a^2-b^2=根号3bc, 将 c=根号3*b 带入, 可得 a^2-b^2= 3*b^2 即 a=2b.
所以 三边的长为 a=2b, b=b, c=根号3*...
全部展开
没图, 直接写吧.
做 a边 的高, 令 高为 h.
则, 可得 sinc = h/b , sinb= h/c, 因为 sinc=根号3*sinb , 可得 c=根号3*b
又因为 a^2-b^2=根号3bc, 将 c=根号3*b 带入, 可得 a^2-b^2= 3*b^2 即 a=2b.
所以 三边的长为 a=2b, b=b, c=根号3*b, 明显为直角三角形.
所以角c 为 60°, 如果c=6, 面积为 6*根号3.
收起