若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x则F(2),G(0),F（3）的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:09:10
若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x则F(2),G(0),F（3）的大小
若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x
则F(2),G(0),F（3）的大小
若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x则F(2),G(0),F（3）的大小
若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=e^(-x)
f(x)-g(x)=e^x
相加
-2g(x)=e^x+e^(-x)
g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
g(0)=-1
f(2)=(e^2-1/e^2)/2=(e^4-1)/2e^2>0
f(3)=(e^3-1/e^3)/2=(e^6-1)/2e^3>0
f(2)/f(3)=(e^4-1)*e^3/(e^6-1)*e^2
=(e^2+1)(e^2-1)*e/(e^2-1)(e^4+e^2+1)
=(e^3+e)/(e^4+e^2+1)
(e^3+e)/(e^4+e^2+1)-1=[(e^3-e^4)+(e-e^2)-1]/(e^4+e^2+1)
F(X)-G(X)=3^x
f(2)=9+g(2).............(1)
-f(2)=f(-2)=1/9+g(-2)=1/9+g(2)........(2)
(1)-(2)
2f(2)=9-1/9=80/9
f(2)=40/9
g(0)=f(0)-1=-1
f(3)=27+g(3)............(3)
-f(3)=f(-3)=1/27+g(3)...(4)
(3)-(4)
2f(3)=728/27
f(3)=364/27