怎样判断是奇函数还是偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:24:30

怎样判断是奇函数还是偶函数怎样判断是奇函数还是偶函数怎样判断是奇函数还是偶函数先看看定义域是否关于原点对称,若对称再看f(-x)与f(x)的关系若f(-x)=f(x),则是偶函数若f(-x)=-f(x

怎样判断是奇函数还是偶函数
怎样判断是奇函数还是偶函数

怎样判断是奇函数还是偶函数
先看看定义域是否关于原点对称,若对称
再看f(-x)与f(x)的关系
若f(-x)=f(x),则是偶函数
若f(-x)=-f(x),则是奇函数

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2，如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=Cosx ，则为偶函数

先看定义域是否关于原点对称，
若不关于原点对称，则非奇非偶函数；
若关于原点对称，再看f（-x）与f（x）关系，
f（-x）=f（x）为偶函数， f（-x）=-f（x）为奇函数，

首先判断定义域要关于原点对称，如果不对称，直接判断非奇非偶，在定义域关于原点对称的情况下，利用f(-x)=f(x)（偶函数），f(-x)=-f(x)奇函数

奇函数就是说-f(x)=f(-x) 这是基本特点，并且如果没有特殊说明的话，过原点。正弦函数就是基本的奇函数。偶函数满足f(x)=f（-x）也就是说以Y轴为对称轴。余弦函数就是基本的偶函数。

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