若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?(要过程thanks)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:51:13
若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?(要过程thanks)若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?(要过程thanks)若A是锐角,且sinA+

若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?(要过程thanks)
若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?
(要过程thanks)

若A是锐角,且sinA+cosA=4/3,则sinA*cosA=?(要过程thanks)
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1(1)(自己画个三角形就知道了),sinA+sinB=4/3,所以(sinA+sinB)^2=16/9,所以(sinA)^2+(cosB)^2+2sinA*sinB=16/9(2).[(2)-(1)]/2就可得出sinA*sinB的值了

sinA+cosA=4/3
同时平方,得
sin2A+2sinAcosB+cos2B=16/9
又sin2A+cos2B=1
sinAcosB=7/18

(sinA+cosA)^2-(sinA^2+cosA^2)=2sinA*cosA
sinA*cosA=(4/3^2-1)/2=7/18