如图,设M、N是正方形的边AB、AD的中点,MD与NC相交于P,若△PCD的面积是S,则四边形AMPN的面积是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/05 03:09:31
如图,设M、N是正方形的边AB、AD的中点,MD与NC相交于P,若△PCD的面积是S,则四边形AMPN的面积是?
如图,设M、N是正方形的边AB、AD的中点,MD与NC相交于P,若△PCD的面积是S,则四边形AMPN的面积是?
如图,设M、N是正方形的边AB、AD的中点,MD与NC相交于P,若△PCD的面积是S,则四边形AMPN的面积是?
答:四边形AMPN的面积是S
因为:M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以:AM=DN 又 AD=DC
所以:Rt△AMD≌Rt△DNC
即 Rt△AMD的面积=Rt△DNC的面积
四边形AMPN的面积=Rt△AMD的面积-△PND的面积
△PCD的面积=Rt△DNC的面积-△PND的面积
所以:四边形AMPN的面积= △PCD的面积=S
三角形amd与三角形dnc全等,所以四边形ampn的面积等于三角形pcd的面积s。
因为 ABCD是正方形,M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以 AD=AB,AM=BD
所以 △NDC=△AMD
因为 △PCD=△NDC-△NPD,AMPN=△AMD-△NPD
所以 AMPN=△PCD
因为 △PCD的面积是S
所以 AMPN的面积是S
因为 M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以 AM=DN , AD=DC
所以 Rt△AMD≌Rt△DNC
所以 Rt△AMD的面积=Rt△DNC的面积
四边形AMPN的面积=Rt△AMD的面积-△PND的面积
△PCD的面积=Rt△DNC的面积-△PND的面积
所以 四边形AMPN的面积= △PC...
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因为 M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以 AM=DN , AD=DC
所以 Rt△AMD≌Rt△DNC
所以 Rt△AMD的面积=Rt△DNC的面积
四边形AMPN的面积=Rt△AMD的面积-△PND的面积
△PCD的面积=Rt△DNC的面积-△PND的面积
所以 四边形AMPN的面积= △PCD的面积=S
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