E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 07:08:59
E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边

E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?
E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?

E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?
因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度,其他边相等
则EFMN为正方形

正方形。
易证△AEM≌△BFE≌△CMF≌DNM
得EF=FM=MN=NF
∠MFE=90°
四边形EFMN是正方形

正方形
因为三角形AEN和三角形BEF中
AE=BF
AN=AD-DN=AB-AE=BE
角A=角B=90°
所以2个三角形全等,所以EN=EF,角ANE=角BEF
同理可证得EF=FM=DN=EN
角AEF=180°-(角AEN+角BEF)
=180°-(角AEN+角ANE)
=180°-(180°-角A)
=角A<...

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正方形
因为三角形AEN和三角形BEF中
AE=BF
AN=AD-DN=AB-AE=BE
角A=角B=90°
所以2个三角形全等,所以EN=EF,角ANE=角BEF
同理可证得EF=FM=DN=EN
角AEF=180°-(角AEN+角BEF)
=180°-(角AEN+角ANE)
=180°-(180°-角A)
=角A
=90°
由EF=FM=DN=EN和角AEF=90°可知四边形EFMN是正方形

收起

是正方形
∵ AB=BC=CD=DA
AE=BF=CM=DN
所以NA=EB=FC=MD
∵ ∠A=∠B=∠C=∠D=90度
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌DNM
∴EF=FM=MN=NE
∠AEN+∠BFE=90度
∴四边形EFMN是菱形
∠NEF=108度-(∠AEN+∠BFE)=180度-90度=90度...

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是正方形
∵ AB=BC=CD=DA
AE=BF=CM=DN
所以NA=EB=FC=MD
∵ ∠A=∠B=∠C=∠D=90度
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌DNM
∴EF=FM=MN=NE
∠AEN+∠BFE=90度
∴四边形EFMN是菱形
∠NEF=108度-(∠AEN+∠BFE)=180度-90度=90度
∴四边形EFMN是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)

收起

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN平行于平面EFDB. E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点,AF=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论 E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点,AF=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论. E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论? 点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形? 图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,AA1,C1D1,D1A1的中点,求证:E,F,G,H,M,N六面共面. 一道高二的基本的几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,D1A1的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面