高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:38:20
高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面!高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1

高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面!
高二立体几何证明题!
已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面!

高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面!
分别证明MNFG、MHFE和HGEN是平行四边形就可以了,
画I,J分别为A1B1,B1C1的中点,连接IJ
证明:ABCD//A1B1C1D1
B1J//BF,B1I//BG,且∠A1B1C1=∠ABC,三角形GBF//三角形IB1J
所以IJ//GF
由于MN//IJ(一个平面内的,自己会证明吧)
所以GF//MN
再由于MN=GF(我就不证明了,这个自己算,长度都为为边长除以根号2)
所以MN和GF平行且相等,所以MNGF为平行四边形
同理MHFE和HGEN也是平行四边形.
由于他们是平行四边形,所以点在一个平面上
证明如下:MNGF为平行四边形,M,N,G,F在一个平面上,直线GN和MF在一个平面内
由于HGEN也是平行四边形,所以直线HE和GN在一个平面内
由于MHFE也是平行四边形,所以直线HE和MF在一个平面内
由于GN,MF,HE并平行,所以他们在一个平面内,所以6点在一个平面内,

高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 高二数学立体几何证明题已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD 高中和立体几何证明题 高二数学立体几何空间平面证明题已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,沿对角线BD折成直二面角A1-BD-C,求二面角A1-BC-D的正切值先证出二面角 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面MB1D1.再加一道题,谢谢!2、空间四边形ABCD中,AC、BD两异面直线成30° 高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点 高一必修二数学立体几何证明题,详解.只要6和8 收集所有高一数学必修二第二章的立体几何证明题 要有难度的~ 高三立体几何证明 求解一道高二立体几何基础题 高二立体几何, 高二立体几何, 高二数学,立体几何如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明PB⊥平面EFD快!国庆作业来的,各位大神帮帮忙啊~~ 高二立体几何,,速求如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点.(1)证明PA∥平面BDE;(2)求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值;(3)在棱PB上是否存在点F,使PB 问一道数学立体几何的证明题已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形 M N分别在DB和AE上 且DM:DB=AN:AE 求证:MN平行平面DAF 问道高二证明题已知0 关于高二立体几何的证明,求救高手...已知三个两两相交的平面ABC,三个面的三条交线不平行,证明三条线交于一点. 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明:无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值