关于高二立体几何的证明,求救高手...已知三个两两相交的平面ABC,三个面的三条交线不平行,证明三条线交于一点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:41:29
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关于高二立体几何的证明,求救高手...已知三个两两相交的平面ABC,三个面的三条交线不平行,证明三条线交于一点.
关于高二立体几何的证明,求救高手...
已知三个两两相交的平面ABC,三个面的三条交线不平行,证明三条线交于一点.
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这样证明,首先证明两个交与一点
因为交线1和2不平行,那么则相交或者异面
但异面是不可能的,因为两交线至少共属一个平面,也就是ABC中的一个
则证明了任意两个必相交
下面来证明三个交于一点,
这样证明,由于三条线两两相交,如果不交于同一点必
有三个交点,由于三点确定一个平面D
那么这三条交线都在D内
从而三平面重合
与三个两两相交的平面ABC这个条件矛盾
所以三条线交于一点
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