一道数列难题选择题,要详解,已知数列{An}对任意的p,q属于N*,满足Ap+q=AP+Aq,且A2=-b,那么A10=（ ）A:-165B:-33C:-30D:-21

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:09:08
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一道数列难题选择题,要详解,
已知数列{An}对任意的p,q属于N*,满足Ap+q=AP+Aq,且A2=-b,那么A10=（ ）
A:-165
B:-33
C:-30
D:-21

一道数列难题选择题,要详解,已知数列{An}对任意的p,q属于N*,满足Ap+q=AP+Aq,且A2=-b,那么A10=（ ）A:-165B:-33C:-30D:-21
既然对任意的p、q都有A(p＋q)=Ap＋Aq,则必定有：A(p＋1)=A1＋Ap,即：A(p＋1)－Ap=A1,从而数列{Ap}是以A1为首项、以d=A1为公差的等差数列,则：
Ap=nA1.A2=2A1,……
题目中的A2=－6,则A1=－3,从而An=－3n,则：A10=－30

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