正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:36:43
正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求
求角PCQ的大小
正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
PQ=2-AP-AQ,
在三角形APQ 中
PQ=根号（AP²+AQ²）,
tan∠DCQ=(1-AQ)/1=(1-AQ) ,tan∠BCP=（1-AP）/1=（1-AP）,
两角和公式：tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(∠DCQ+∠BCP)=（2-AP-AQ)/（1-（1-AP）(1-AQ)）
=（2-AP-AQ)/（AP+AQ-APAQ)
PQ=2-AP-AQ=根号（AP²+AQ²）,
两边平方,用AP、AQ表示AP×AQ的式子,为AP×AQ=2AP+2AQ-2,
带入原式中,tan(∠DCQ+∠BCP)=1
∠DCQ+∠BCP=45°
∠PCQ=90°-45°=45°
求什么啊？？
求啥？···面积？
设Ap=AQ=x
那么周长为2 即 aQ+AP+PQ=2 可以求出x等于 2减根号2
所以面积等于 1
求什么啊？？
是求面积吧？
将已知条件换为方程：
AP*AP+AQ*AQ=PQ*PQ
AP+AQ+PQ=2
求 0.5*AP*AQ
因为3个未知数，2个方程，无法得固定解。
所以该题无解。
可增加条件，设AP=AQ
则可以得出：
2AP*AP=PQ*PQ
代入AP+AP+PQ=2得：2AP+V2*AP=2
(V2代表根号2)...
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是求面积吧？
将已知条件换为方程：
AP*AP+AQ*AQ=PQ*PQ
AP+AQ+PQ=2
求 0.5*AP*AQ
因为3个未知数，2个方程，无法得固定解。
所以该题无解。
可增加条件，设AP=AQ
则可以得出：
2AP*AP=PQ*PQ
代入AP+AP+PQ=2得：2AP+V2*AP=2
(V2代表根号2)
化简得：
AP=2/(2+V2)=2*(2-V2)/(2+V2)*(2-V2)=2*(2-V2)/(4-2)=2-V2
面积为：
0.5*AP*AP=(4-4V2+2)/2=3-2V2
如是求面积的区间
则是 0
收起
问题都不齐全？？
147页的第7题，要不要我告诉你，刚刚写完