如图 在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后三角形PBQ的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 05:52:39
如图在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,几

如图 在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后三角形PBQ的面积最大?
如图 在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后三角形PBQ的面积最大?

如图 在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后三角形PBQ的面积最大?
设x s后△PBQ的面积最大.
由题意得 S=(6-2x)* x*1/2
=-(x-3/2)²+9/4
∴当x=1.5时,S max=9/4 (max表示最大值)