如图,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲,乙两部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:56:08
如图,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲,乙两部分的面积
如图,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲,乙两部分的面积
如图,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,BF=77厘米,FC=52厘米,图中甲,乙两部分的面积
设CD=a,DF=b,BE=c.则a²+b²=2704,b²+c²=5929.(a+b)²+(b+c)²=16641.
所以a²+2ab+b²+b²+2bc+c²=16641,2ab+2bc=16641-5929-2704=8008,
甲,乙面积为½(ab+bc)=2002cm².
假设DA=X , CD =a, EB=b 根据勾股定理可以得出：
（x+a)平方+(x+b)平方=（52+77）平方
x平方+a平方=52平方
x平方+b平方=77平方 得到
xa+xb=52*77
又因为甲和乙是相似三角形
所以 xa:xb=(52/77)平方
xa= 和xb=
如图，在直角三角形ABC中，四边形AEFD是正方形，BF=77厘米,FC=52厘米，图中甲,乙两部分的面积和是（ ）平方厘米 图呢？没图如何帮你解决问题？
分析：把△FCD切割绕F点逆时针旋转90°
得到第二幅图。
从第一幅图中就可以看出：
∠1＋∠2＝180°－90°＝90°
所以第二幅图中的△BFC是直角三角形。
两条直角边分别是CF和BF，因此，
甲和乙的面积之和
＝ △BFC的面积
＝ 77×52÷2
＝ 2002（平方厘米）
我的级别不够上传图片，...
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分析：把△FCD切割绕F点逆时针旋转90°
得到第二幅图。
从第一幅图中就可以看出：
∠1＋∠2＝180°－90°＝90°
所以第二幅图中的△BFC是直角三角形。
两条直角边分别是CF和BF，因此，
甲和乙的面积之和
＝ △BFC的面积
＝ 77×52÷2
＝ 2002（平方厘米）
我的级别不够上传图片，否则大家就更清晰了。就是把原图中F点组成的平角中，直角两边的两个锐角一个是∠1，一个是∠2。旋转后，两角相加是90°。
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