(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 10:50:16
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D
1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG
(1)求证:对角线HF⊥面EFG
(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所成的角的正弦值
(√6)/4
(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D1,(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别在空间四边形HGEF的四条边EF,FG,GH,HE上,且正方形ABCD垂直于平面EFG(1)求证:对角线HF⊥面EFG(2)若AB=1,EF=FG=GE=2,求GH与平面HEF所
1、 正方形ABCD垂直于平面EFG,DA⊥AB,CB⊥AB,DA⊥平面EFG,BC⊥平面EFG,BC∈平面GFH,DA∈平面HFE,平面GHF⊥平面EFG,平面EHF⊥平面EFG,平面GHF∩平面EHF=HF,∴HF⊥平面EFG（两个平面同时垂直另一个平面,则其交线必然也垂直该平面）.
2、 正方形ABCD,CD‖AB,平面ABCD∩平面EFG=AB,CD‖平面GEF,CD与平面没有交点,CD与GE不可能相交,而CD∈平面GEH,GE∈平面GEH,CD‖GE,CD=AB=1,GE=2,CD是三角形GEH的中位线,C、D分别是HG和HE的中点,而AD‖HF,AD是△HFE的中位线.A是EF的中点,连结GA,HF=2AD=2,HF⊥平面GEF,HF⊥EF,HF⊥GF,GF=EF,根据勾股定理,HG^2=GF^2+HF^2,HE^2=HF^2+EF^2,HE=HG,
,二三角形都是等腰直角三角形,EF=HF=2,HE=HG=2√2,△GEF等边三角△,A是EF的中点,GA⊥EF,DA⊥GA,DA∩EF=A,GA⊥平面HEF,HA是HG在平面HEF的射影 ,
这题估计你往上打得时候也费劲吧，我往上打也费劲，你还是问问你同学吧，这个比较省事