已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:38:44
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已知α,β都是锐角
sinα=4/5,cos(α+β)=5/13
则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5
sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13
那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

sina=4/5
cosa=3/5
a和b是锐角
cos(a+b)=5/13说明a+b还是锐角
sin(a+b)=12/13
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13×3/5-5/13×4/5=36/65-20/65=16/65

cos(α+β)=5/13
cosαcosβ+ sinαsinβ = 5/13
(3/5)cosβ + (4/5)sinβ = 5/13
39cosβ + 52sinβ = 25
(39cosβ)^2 = (25-52sinβ)^2
2743(sinβ)^2-2600sinβ + 586=0
sinβ = (2600+ √330408) / 5486

已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,sinβ= 已知α、β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是? 急求数学三角函数解答已知α和β都是锐角,sin=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值 已知α,β都是锐角,sinα=3/5cosβ=5/13则cos(α+β)= 已知α,β都是锐角cos2α=-7/25,cos(α+β)=5/13则sinβ= 已知αβ都是锐角 cosα=4/5 tan(α-β)=﹣1/3求sin(α-β) 已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)若α+β=π/4,求tanβ的值. 已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值 已知α和β都是锐角.且sina=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是多少 已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值. 已知α,β都是锐角,若sinα=根号五/5,sinβ=十分之根号十,则α+β= 已知α,β都是锐角,cos2α=-7|25,α∈(0,π|2),sinβ=5|13,则sinβ= 已知α,β都是锐角,若(sinα+cosα)的平方=2sinβ+2/sinβ则α+β=a.90° b.75° c.60° d.不是定值 已知α、β都是锐角,sinα=1/5,cos(α+β)=5/13,则sinα的值为(刚才出错啦,sorry!)已知α、β都是锐角,sinα=1/5,cos(α+β)=5/13,则sinβ的值为 已知α,β都是锐角,sin α=4/5,cos(α+β)=5/13,求sin β的值.已知α,β都是锐角,sin α=4/5,cos(α+β)=5/13,求sin β的值 各位帮帮我啊 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1