若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?答案是k≤-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:04:23
若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?答案是k≤-1若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|

若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?答案是k≤-1
若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?
答案是k≤-1

若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?答案是k≤-1
因为tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)
而x∈[3π/4,5π/4]
cosx<0
tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)<0
0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k=tanx-k>=0

K而x∈[3π/4,5π/4]
tanx 的最小值为-tan45du
所以K<=-1